Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hồng Hà

Tìm x; y; z biết rằng

Z2 + 2x2 +6xy +20 +4z +9y2 - 8x = 0

Akai Haruma
20 tháng 4 2020 lúc 9:17

Lời giải:

$z^2+2x^2+6xy+20+4z+9y^2-8x=0$

$\Leftrightarrow (z^2+4z+4)+(x^2+6xy+9y^2)+(x^2-8x+16)=0$

$\Leftrightarrow (z+2)^2+(x+3y)^2+(x-4)^2=0$

Vì $(z+2)^2\geq 0; (x+3y)^2\geq 0; (x-4)^2\geq 0$ với mọi $x,y,z\in\mathbb{R}$

Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì $(z+2)^2=(x+3y)^2=(x-4)^2=0$

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} z+2=0\\ x+3y=0\\ x-4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} z=-2\\ x=4\\ y=\frac{-4}{3}\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
vy bui
Xem chi tiết
Hiển Nguyễn Ngọc
Xem chi tiết
Jonathan
Xem chi tiết
Nhi Nguyễn
Xem chi tiết
phan thị bích
Xem chi tiết
Khởi MY
Xem chi tiết
kênh sáng chế. com
Xem chi tiết
Lưu Nguyễn Uyên Nhi
Xem chi tiết
Tống Minh Tùng
Xem chi tiết