Question

Tìm x, y, z biết:

giá trị tuyệt đối của x - y + z + (x - 5)²⁰ + (y - 7)² = 0

Answer 1

Lời giải:

Ta thấy:

$|x-y+z|\geq 0$ (theo tính chất trị tuyệt đối)

$(x-5)^{20}=[(x-5)^{10}]^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$

$(y-7)^2\geq 0, \forall y\in\mathbb{R}$

Do đó để $|x-y+z|+(x-5)^{20}+(y-7)^2=0$ thì:

$|x-y+z|=(x-5)^{20}=(y-7)^2=0$

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} z=y-x\\ x=5\\ y=7\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} z=2\\ x=5\\ y=7\end{matrix}\right.\)

Vậy........