Question

Tìm x , y , z biết \(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}\) và \(x+y+z=48\) 

Các bạn giúp mk giải vs. Ai nhanh mk tick nha!!!

Answer 1

Áp dụng tc dãy tỉ

\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=0\)

Xét \(\frac{12x-15y}{7}=0\Rightarrow12x-15y=0\Rightarrow12x=15y\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{12}\)

Xét \(\frac{15y-20z}{11}=0\Rightarrow15y-20z=0\Rightarrow15y=20z\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{15}\)

Ta có:\(\frac{x}{15}=\frac{y}{12}\Leftrightarrow\frac{x}{75}=\frac{y}{60}\) và \(\frac{y}{20}=\frac{z}{15}\Leftrightarrow\frac{y}{60}=\frac{z}{45}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{75}=\frac{y}{60}=\frac{z}{45}\).Tiếp tục áp dụng tc dãy tỉ 

\(\frac{x}{75}=\frac{y}{60}=\frac{z}{45}=\frac{x+y+z}{75+60+45}=\frac{48}{180}=\frac{4}{15}\)

Với \(\frac{x}{75}=\frac{4}{15}\Rightarrow15x=4\cdot75\Rightarrow15x=300\Rightarrow x=20\)Với \(\frac{y}{60}=\frac{4}{15}\Rightarrow15y=4\cdot60\Rightarrow15y=240\Rightarrow y=16\)Với \(\frac{z}{45}=\frac{4}{15}\Rightarrow15z=4\cdot45\Rightarrow15z=180\Rightarrow z=12\)

 

 

 

Answer 2

hơi khó đọc chút ráng dịch nha

có 12x-15y phần 7= 20z -12x phần 9 = 15y-20z phần 11 =12x-15y+ 20z-12x+15y-20z  phần 7+9+11 = 0 phần 27 =0

=> 12x- 15y phần 7=0 =>12x-15y=0 => 12x=15y=>4x=5y => x phần 5 = y phần 4

      20z -12x phần 9 = 0 => 20z-12x=0 =>20z = 12x =>5z=3x => z phần 3=x phần5

       15y-20z phần 11=0=> 15y-20z=0=>15y=20z=>3y=4z=> y phần 4=z phần 3

do đó x/5=y/4=z/3 và x+y+ z= 48

áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau ta có 

x/5=y/4=z/3= x+y+z/ 5+4+3=48/12=4

=> x/5=4=> x= 20

    y/4=4=> y= 16

     z/3=4=> z=12

vậy x=20; y=16;z=12