Question

tìm x, y, z biết

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{15}\) và xy+yz+xz=2000

Answer 1

Đặt \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{15}=k\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=10k\\y=14k\\z=15k\end{matrix}\right.\)

Thay x = 10k; y = 14k và z = 15k vào xy + yz + xz = 2000 ta được :

140.k.k + 210.k.k + 150.k.k = 2000

⇔k.k .( 140 + 210 + 150 ) = 2000

\(\Leftrightarrow k^2\cdot500=2000\\ \Leftrightarrow k^2=4\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=2\\k=-2\end{matrix}\right.\)

* Với k = 2, \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20\\y=28\\z=30\end{matrix}\right.\)

*Với k = -2, \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-20\\y=-28\\z=-30\end{matrix}\right.\)

Vậy ...................