Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đinh Thị Cẩm Tú

Tìm x, y, z biết:

a) 5x = 8y = 20z và x - y - z= 3

b) 6/11x = 9/2y = 18/5z và x + y + z = -120

Vũ Minh Tuấn
22 tháng 9 2019 lúc 10:00

a) Ta có: \(5x=8y=20z.\)

=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{20}=\frac{z}{5}\)\(x-y-z=3.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{20}=\frac{z}{5}=\frac{x-y-z}{8-20-5}=\frac{3}{-17}=\frac{-3}{17}.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{8}=\frac{-3}{17}\Rightarrow x=\left(-\frac{3}{17}\right).8=-\frac{24}{17}\\\frac{y}{20}=\frac{-3}{17}\Rightarrow y=\left(-\frac{3}{17}\right).20=-\frac{60}{17}\\\frac{z}{5}=\frac{-3}{17}\Rightarrow z=\left(-\frac{3}{17}\right).5=-\frac{15}{17}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(-\frac{24}{17};-\frac{60}{17};-\frac{15}{17}\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Diệu Huyền
22 tháng 9 2019 lúc 10:39

a, Theo đề bài ta có:

\(5x=8y=20z\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{8}=\frac{z}{20}\)

\(x-y-z=3\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{8}=\frac{z}{20}=\frac{x-y-z}{5-8-20}=\frac{3}{-23}=-\frac{3}{2}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{5}=-\frac{3}{2}\Rightarrow x=-\frac{3}{2}.5=-\frac{15}{2}\\\frac{y}{8}=-\frac{3}{2}\Rightarrow y=-\frac{3}{2}.8=-12\\\frac{z}{20}=-\frac{3}{2}\Rightarrow x=-\frac{3}{2}.20=-30\end{matrix}\right.\)

Vậy x = \(-\frac{15}{2};y=-12;z=-30\)


Các câu hỏi tương tự
Trịnh Thị Thảo Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hằng
Xem chi tiết
Linh Dan Pham
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Minh Khang
Xem chi tiết
Trần Lê Khánh Huyền
Xem chi tiết
Vân Nguyễn Thị
Xem chi tiết
25.Khôi-6A8
Xem chi tiết
Dương Bảo Thủy
Xem chi tiết
ANH HOÀNG
Xem chi tiết