Theo bài ra ta có : \(2x=3y\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\)
\(5y=7z\Rightarrow\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{5}\)
Lại có : \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\Rightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}\) (1)
\(\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\)
\(\Rightarrow\dfrac{3x}{63}=\dfrac{7y}{98}=\dfrac{5z}{50}\) và \(3x-7y+5z=-30\)
Áp dụng tính chất dáy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{3x}{63}=\dfrac{7y}{98}=\dfrac{5z}{50}=\dfrac{3x-7y+5z}{63-98+50}=\dfrac{-30}{15}=-2\)
\(\dfrac{3x}{63}=-2\Rightarrow3x=-126\Rightarrow x=-42\)
\(\dfrac{7y}{98}=-2\Rightarrow7y=-196\Rightarrow y=-28\)
\(\dfrac{5z}{50}=-2\Rightarrow5z=-100\Rightarrow z=-20\)
Vậy \(x,y,z\) lần lượt là \(\left(-42\right),\left(-28\right)\) và \(\left(-20\right)\)
