\(\left(x-7\right)\left(xy+1\right)=9=3.3=\left(-3\right).\left(-3\right)=1.9=9.1=\left(-9\right).\left(-1\right)=\left(-1\right).\left(-9\right)\)
Giả thiết 1:
\(\left(x-7\right)\left(xy+1\right)=3.3\)
\(\Rightarrow\left(x-7\right)=3;\left(xy+1\right)=3\)
\(\Rightarrow x=10\)
Thay x = 10 vào \(\left(xy+1\right)=3\Leftrightarrow\left(10y+1\right)=3\Rightarrow y=\frac{1}{5}\)
Do y không nguyên nên loại giả thiết 1.
Các trường hợp còn lại làm tương tự. Nếu x và y đều nguyên thì nhận giả thiết đó.
\(\left(x-7\right)\left(xy+1\right)=9=3.3=\left(-3\right).\left(-3\right)\)
Giả sử 1:
* \(\left(x-7\right)=3\Rightarrow x=10\)(nhận)
* \(\left(xy+1\right)=3\Rightarrow xy=2\Rightarrow y=\frac{1}{5}\)(loại)
Loại giả thiết 1 do y không nguyên.
Giả sử 2:
* \(\left(x-7\right)=-3\Rightarrow x=4\) (nhận)
* \(\left(xy+1\right)=-3\Rightarrow xy=-4\Rightarrow y=-1\)(nhận)
Vậy: x = 4 và y = -1
