Question

Tìm x,y thuộc Z thỏa

3x+xy+y=0

Answer 1

3x + xy + y = 0

=> x.(3 + y) = -y

\(\Rightarrow x=\frac{-y}{y+3}\)

Vì \(x\in Z\) nên \(\frac{-y}{y+3}\in Z\)

\(\Rightarrow-y⋮y+3\)

\(\Rightarrow y⋮y+3\)

\(\Rightarrow y+3-3⋮y+3\)

Do \(y+3⋮y+3\Rightarrow3⋮y+3\)

\(\Rightarrow y+3\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

Ta có bảng sau:

y + 3	1	-1	3	-3
y	-2	-4	0	-6
x	2	-4	0	-2

 

Vậy các cặp giá trị (x;y) thỏa mãn đề bài là: (2;-2) ; (-4;-4) ; (0;0) ; (-2;-6)