Question

Tìm x, y nguyên dương thỏa mãn:

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{6xy}=\dfrac{1}{6}\)

Answer 1

\(...\Leftrightarrow\dfrac{x+y+1}{6xy}=\dfrac{1}{6}\Leftrightarrow x+y+1=xy\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=2\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3;y=2\\x=2;y=3\end{matrix}\right.\)

Answer 2

Mình biến đổi nhầm. Nhưng theo hướng đó bạn có thể làm cách khác.

Answer 3

Quy đồng mẫu

X+Y=XY-1=a

X và Y và 2 nghiệm dương của pt

X²-ax+a+1

Để pt có nghiệm nguyên thì

Delta phải chính phương 

<=> a²-4a-4=K²<=> -8=(K-a+2).(k+a-2)

Tìm ước dể rồi nhé