Question

Tìm x, y là các số nguyên biết:

a) \(y=\frac{x+2}{x-1}\)

b) \(y=\frac{2x-3}{x+1}\)

Answer 1

a/ \(y=\frac{x+2}{x-1}\)

Để y nguyên \(\Rightarrow x+2⋮x-1\)

Ta có: \(y=\frac{x+2}{x-1}=\frac{x-1+3}{x-1}=1+\frac{3}{x-1}\)

Để y nguyên thì \(\Rightarrow3⋮x-1\)

Hay x-1 thuộc Ư(3)=\(\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Ta có: x-1 = 1 => x =2

x-1 = -1 => x = 0;

x-1 = 3 => x = 4;

x-1 = -3 => x = -2

Thế từng giá trị x vào y rồi tìm y nguyên

b/ \(y=\frac{2x-3}{x+1}=\frac{2x+2-5}{x+1}=2-\frac{5}{x+1}\)

Để y nguyên thì 5 chia hết cho x +1

hay x +1 thuộc Ư(5) = \(\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

x + 1 = 1 => x = 0;

x + 1 = -1 => x = -2;

x + 1 = 5 => x = 4

x + 1 = -5 => x = -6

Thế từng giá trị của x vào y rồi tìm y nguyên