áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{3y+1}{12}\)=\(\frac{5y+2}{5x}\)=\(\frac{7y+3}{4x}\)=\(\frac{3y+1+7y+3}{12+4x}\)=\(\frac{4+10y}{12+4x}\)=\(\frac{2\left(2+5y\right)}{2\left(6+2x\right)}\)=\(\frac{2+5y}{6+2x}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2+5y}{6+2x}\)=\(\frac{5y+2}{5x}\)
\(\Leftrightarrow\)6+2x=5x
\(\Leftrightarrow\)6=5x-2x=3x
\(\Leftrightarrow\)x=2
Thay x=2 vào \(\frac{5y+2}{5x}\) và \(\frac{7y+3}{4x}\) ta được:\(\frac{5y+2}{10}\)=\(\frac{7y+3}{8}\)
\(\Leftrightarrow\)8(5y+2)=10(7y+3)
\(\Leftrightarrow\)40y+16=70y+30
\(\Leftrightarrow\)40y-70y=30-16
\(\Leftrightarrow\)-30y=14
\(\Leftrightarrow\)y=\(\frac{-14}{30}\)
Vậy (x,y) là (2,\(\frac{-14}{30}\))
