Lời giải:
Xét các TH sau:
TH1: \(x> 3\Rightarrow \left\{\begin{matrix} |x+2|=x+2\\ |3-x|=x-3\end{matrix}\right.\).
Phương trình đã cho trở thành:
\(x+2+(x-3)=5\)
\(\Leftrightarrow 2x=6\Leftrightarrow x=3\) (loại vì $x>3$)
TH2: \(x< -2\Rightarrow \left\{\begin{matrix} |x+2|=-x-2\\ |3-x|=3-x\end{matrix}\right.\)
PT đã cho trở thành:
\((-x-2)+(3-x)=5\)
\(\Leftrightarrow 1-2x=5\Leftrightarrow x=-2\) (loại vì $x< -2$)
TH3: \(-2\leq x\leq 3\) \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} |x+2|=x+2\\ |3-x|=3-x\end{matrix}\right.\)
PT đã cho trở thành: \(x+2+(3-x)=5\Leftrightarrow 5=5\) (luôn đúng)
Vậy PT có nghiệm $x$ là số thực thỏa mãn $-2\leq x\leq 3$
