Question

Tìm x và y, biết:

a) \(x:2=y:5\) và \(x+y=21\)

b) \(\dfrac{x-a}{m}=\dfrac{y-b}{n}\) và \(x+y=k\)

Answer 1

Câu a :

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\) và \(x+y=21\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau có :

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{2+5}=\dfrac{21}{7}=3\)

\(\dfrac{x}{2}=3\Rightarrow x=6\)

\(\dfrac{y}{5}=3\Rightarrow y=15\)

Câu b :

\(\dfrac{x-a}{m}=\dfrac{y-b}{n}\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{x-a}{m}=k-x-\dfrac{b}{n}\)

\(\Rightarrow\) \(2x=\dfrac{a}{m}+k-\dfrac{b}{n}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{\left(\dfrac{a}{m}+k-\dfrac{b}{n}\right)}{2}\)

\(\Rightarrow y=\left(\dfrac{k-\dfrac{a}{m}+\dfrac{b}{n}}{2}\right)\)

Answer 2

a) Vì \(x:2=y:5\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\) và \(x+y=21\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{2+5}=\dfrac{21}{7}=3\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=3\Rightarrow x=6\)

và \(\dfrac{y}{5}=3\Rightarrow y=15\)

Vậy \(x=6\) và \(y=15\)

Answer 3

a) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{7}=\dfrac{21}{7}=3\Rightarrow x=6,y=15\)

b) \(\dfrac{x-a}{m}=\dfrac{y-b}{n}=\dfrac{x+y-\left(a+b\right)}{m+n}=\dfrac{k-\left(a+b\right)}{m+n}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{m\left[k-\left(a+b\right)\right]}{m+n}+a\)

\(y=\dfrac{n\left[k-\left(a+b\right)\right]}{m+n}+b\)

Answer 4

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau nha bạn!