Question

tìm x thuộc Z để phân số sau là số nguyên

2x+1/x-3=D

Tớ thủ làm nhưng thây sai các bác giúp nha

D=2x+1/x-3=2x-3+3+1/x-3=2x-3+4/x-3=2x-3/x-3+4/x-3=2+4/x-3

đến đây khi tìm x-3 thì mình thất sai 

sửa giúp

Answer 1

\(D=\frac{2x+1}{x-3}=\frac{2x-6}{x-3}+\frac{7}{x-3}=2+\frac{7}{x-3}\in Z\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-4;2;4;10\right\}\)

Answer 2

D= \(\frac{2x+1}{x-3}=2+\frac{7}{x-3}\)

để D dương thì x-3 là uocs của 7=(-1,1,-7,7)

xét từng TH: 

x-3=-1=> x=2

x-3=1=>x=4

x-3=-7=>x=-4

x-3=7=>x=10

các giá trị x là 2,4,-4,10