Question

Tìm x thuộc Z biết: 

a) (x+2).(x-4) nhỏ hơn hoặc bằng 0

b) \(\frac{2x+3}{x+4}>1\)

c) \(\frac{x+3}{x+4}>1\)

Answer 1

a/ \(\left(x+2\right)\left(x-4\right)\le0\) 

\(\Rightarrow\begin{cases}x+2\ge0\\x-4\le0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x+2\le0\\x-4\ge0\end{cases}\)

\(\Rightarrow-2\le x\le4\) 

b/ \(\frac{2x+3}{x-4}>1\Leftrightarrow\frac{2x+3}{x-4}-1>0\Leftrightarrow\frac{x+7}{x-4}>0\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x+7>0\\x-4>0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x+7< 0\\x-4< 0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x>4\\x< -7\end{array}\right.\)

c/ \(\frac{x+3}{x+4}>1\Rightarrow\frac{x+3}{x+4}-1>0\Rightarrow-\frac{1}{x+4}>0\Rightarrow x+4< 0\Rightarrow x< -4\)