≥ 0
⇔\(x-4\sqrt{x}+4+\sqrt{x}+6\sqrt{x}+9=25\)
⇔\(2x-2\sqrt{x}-12=0\)
⇔\(\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)=0\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}-3=0\\\sqrt{x}+2=0\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}=3\\\sqrt{x}=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)⇔\(x=9\left(TMĐK\right)\)
A=\(\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)(x≥0,x≠4,x≠9)
1,Tìm x để A.\(\sqrt{x}\)=-1
2,Tìm x∈ Z để A∈Z
3, Tìm Min \(\dfrac{1}{A}\)
4,Tìm x∈N để A là số nguyên dương lớn nhất
5,Khi A+\(|A|\)=0, tìm GTLN của bth A.\(\sqrt{x}\)
Giải phương trình:
a) \(x + \sqrt{9 -x^2} = 3 + 5x\sqrt{9 - x^2}\)
b) \(3\sqrt{1 - x^2} = 5\sqrt{1 + x} - 4\sqrt{1 - x} + x + 6\)
c) \(x + 2 + 4\sqrt{x^2 - x + 2} = 2\sqrt{6x^2 - x + 14}\)
Giải phương trình: \(\sqrt{x-4\sqrt{x}+4}+\sqrt{x-6\sqrt{x}+9}+2\sqrt{x}=5\)
Giair phương trình:
1) \(\sqrt[5]{32-x^2}-\sqrt[5]{1-x^2}=4\)
2) \(\sqrt{x}+\sqrt[4]{20-x}=4\)
3) \(x^3+1=2\sqrt{3x-1}\)
4) \(\sqrt[3]{x-1}+3=\sqrt[4]{82-x}\)
5)
\(a.\left(x+3\sqrt{x}+2\right)\left(x+9\sqrt{x}+18\right)=168x\)
\(b.\sqrt{5x^2+14x+9}-\sqrt{x^2-x-20}=5\sqrt{x+1}\)
cho bt A = \(\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\) với x ≥ 0, x ≠ 4,x≠9
a, rút gọn A.
b, tính gtr của A khi x=25.
c, tìm các gtr của x để A<1.
d, tìm các gtr của x để A nhận gtr nguyên.
Cho biểu thức \(A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)
Tìm x để thỏa mãn phương trình sau:
\(A.\left(\sqrt{x}-2\right)+5\sqrt{x}=x+4+\sqrt{x+16}+\sqrt{9-x}\)
tìm x biết:
a \(\sqrt{\left(x+1\right)^2}\) = 5
b, 5\(\sqrt{x-9}\) - \(\sqrt{4\left(x-1\right)}\) + \(\sqrt{36\left(x-1\right)}\) -18 = 0
Giải phương trình:
1. \(\sqrt{\dfrac{42}{5-x}}+\sqrt{\dfrac{60}{7-x}}=6\)
2. \(\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^2+2x-3}\)
3. \(x^2+x+12\sqrt{x+1}=36\)
4. \(\sqrt{x+2}-\sqrt{x-6}=2\)
5. \(\sqrt[3]{x-1}-\sqrt[3]{x-3}=\sqrt[3]{2}\)
6. \(5\sqrt{1+x^3}=2\left(x^2+2\right)\)
6. \(\left(\sqrt{x+5}-\sqrt{x+2}\right)\left(1+\sqrt{x^2+7x+10}\right)=3\)
Cho biểu thức A=(\(\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\)) : (\(1-\dfrac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1x}\))
1.Tìm điều kiện xác định của biểu thức A.
2.Rút gọn A.
3.Tính giá trị biểu thức A khi x = \(\dfrac{1}{6-2\sqrt{5}}\).
4.Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
5.Tìm giá trị của x để biểu thức A bằng -3.
6.Tìm giá trị của x để biểu thức A nhỏ hơn -1.
7.Tìm giá trị của x để biểu thức A lớn hơn \(\dfrac{-2}{\sqrt{x}+1}\)
