\(\sqrt{4x^2-4x+1}=\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1=2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2=2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=\sqrt{2}\\2x-1=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{2}+1}{2}\\x=\frac{-\sqrt{2}+1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy...
Rút gọn biểu thức: \(\sqrt{4x-2\sqrt{4x-1}}+\sqrt{4x+2\sqrt{4x-1}}\) khi \(x\ge\dfrac{1}{4}\)
Tìm x biết rằng :
\(\sqrt{4x^2-4x+1}\le5-x\)
A=\(1-\left(\dfrac{2}{1+2\sqrt{x}}-\dfrac{5\sqrt{x}}{4x-1}-\dfrac{1}{1-2\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{4x+4\sqrt{x}+1}\)
Rút gọn biểu thức trên
Cho x=\(\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}\). Tính A=(4x5+4x4-x3+1)19+\(\sqrt{4x^5+4x^4-5x^3+5x}\)+\(\left(\dfrac{1-\sqrt{2}x}{\sqrt{2x^2+2x}}\right)^{2019}\)
Cho các số x,y,z >0 thỏa mãn x+y+z = 12. Tìm GTLN của biểu thức: \(A=\sqrt{4x+2\sqrt{x}+1}+\sqrt{4y+2\sqrt{y}+1}+\sqrt{4z+2\sqrt{z}+1}\)
Giải phương trình:
1, \(x^2+2x\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}=3x+1\)
2, \(\left(13-4x\right)\sqrt{2x-3}+\left(4x-3\right)\sqrt{5-2x}=2+8\sqrt{16x-4x^2-15}\)
3, \(7\sqrt{3x-7}+\left(4x-7\right)\sqrt{7-x}=32\)
\(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)
\(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)
1. Giai phương trình: \(2x+3+\sqrt{4x^2+9x+2}=2\sqrt{x+2}+\sqrt{4x+1}\)
2. Giai hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2-y^2+xy-5x+y+2=\sqrt{y-2x+1}-\sqrt{3-3x}\\x^2-y-1=\sqrt{4x+y+5}-\sqrt{x+2y-2}\end{matrix}\right.\)
P = 1 - \(\left(\frac{2}{\sqrt{x}+2}-\frac{5\sqrt{x}}{4x-1}+\frac{1}{1-2\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{4x+4\sqrt{x}+1}\)
rút gọn P
