Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thanh Hiền

Tìm x nguyên để các biểu thức sau dương

a) x^2+2x

b) (3-x) × (x-5)

 
Võ Đông Anh Tuấn
19 tháng 8 2016 lúc 14:49

a) \(x^2+2x>0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x>0\\x+2>0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x< 0\\x+2< 0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x>0\\x>-2\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x< 0\\x< -2\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow x>0\) hoặc \(x< -2\)

b ) \(\left(3-x\right).\left(x-5\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}3-x>0\\x-5>0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}3-x< 0\\x-5< 0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x< 3\\x>5\end{cases}\) ( vô nghiệm ) hoặc \(\begin{cases}x>3\\x< 5\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow3< x< 5\)

 

Lightning Farron
19 tháng 8 2016 lúc 14:58

a)Để x2+2x dương

=>x2+2x>0

=>x(x+2)>0 suy ra x và x+2 cùng dấu

Xét \(\begin{cases}x>0\\x+2>0\end{cases}\Rightarrow\)\(\begin{cases}x>0\\x>-2\end{cases}\Rightarrow-2< x< 0\)

Xét \(\begin{cases}x< 0\\x+2< 0\end{cases}\Rightarrow\)\(\begin{cases}x< 0\\x< -2\end{cases}\)\(\Rightarrow-2< x< 0\)

Vậy ta mọi x thỏa mãn -2<x<0 đều đúng.

b)Để (3-x)(x-5) dương

=>(3-x)(x-5) >0

=>3-x và x-5 cùng dấu

Xét \(\begin{cases}3-x>0\\x-5>0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x< 3\\x>5\end{cases}\)\(\Rightarrow5< x< 3\)(loại)

Xét \(\begin{cases}3-x< 0\\x-5< 0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x>3\\x< 5\end{cases}\)

\(\Rightarrow3< x< 5\)(

Vậy với mọi giá trị của x thỏa mãn 3<x<5 đều đúng


Các câu hỏi tương tự
nguyen
Xem chi tiết
Huyền thị hạnh
Xem chi tiết
Yuki ss Otaku
Xem chi tiết
Cô Bé Ngây Thơ
Xem chi tiết
Kudo Shinichi
Xem chi tiết
Hot girl Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Khánh Linh
Xem chi tiết
Hot girl Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Nghia Pham
Xem chi tiết