a: \(P=\dfrac{\sqrt{x}-3+5}{\sqrt{x}-3}=1+\dfrac{5}{\sqrt{x}-3}\)
căn x-3>=-3
=>5/căn x-3<=-5/3
=>P<=-5/3+1=-2/3
Dấu = xảy ra khi x=0
Đúng 1
Bình luận (0)
Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba
Các câu hỏi tương tự
Tìm x ϵ N để biểu thức A =\(\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}\) đạt giá trị:
a) Lớn nhất
b) Nhỏ nhất
\(P\left(x\right)=\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
Tìm x để \(\dfrac{p\left(x\right)}{2020\sqrt{x}}\) đạt GTNN
13 tháng 6 2023 lúc 20:47
Cho hai biểu thức:
A = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\) và B = \(\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{8+2\sqrt{x}}{x-4}\) với \(x\ge0;x\ne4\)
Biểu thức B sau khi thu gọn được B = \(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\). Tìm các giá trị của x để \(P=3A+2B\) đạt GTNN
Cho biểu thức:
\(A=\left[\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}\right)\times\dfrac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}\right]:\dfrac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x^3y}+\sqrt{xy^3}}\)
a, Rút gọn A
b, Biết xy=6 Tìm x, y để A đạt GTNN
22 tháng 6 2023 lúc 13:01
Tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức B = \(\dfrac{x+\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+1}\left(x\ge0\right)\) đạt GTNN
\(P=\dfrac{x+3}{\sqrt{x}-2}\)
\(Q=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{5\sqrt{x}-2}{x-4}\)(x>0, và x khác 4)
a. Rút gọn Q (\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\))
b. Tìm x để \(\dfrac{P}{Q}\) đạt GTNN
\(A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2}{x-1}\)
a) Rg A
b) Tính A khi x=9; x=7-\(4\sqrt{3}\)
c) Tìm x ϵ Z để A có giá trị nguyên
d) Tìm x để A=\(\dfrac{1}{\sqrt{x}}\); A=-2
Cho : \(A=\dfrac{x\left(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}\right)}{\sqrt{x^2-8x+16}}\)
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A đạt GTNN
c) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
Cho B = \(\dfrac{x.\left(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}\right)}{\sqrt{x^2+8x+16}}\)
Tìm x để B đạt GTNN với x > 4