Ta có: \(\sqrt{x^2}+1-x=3\)
\(\Leftrightarrow\left|x\right|+1-x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left|x\right|-x-2=0\)(1)
Trường hợp 1: \(x\ge0\)
(1)\(\Leftrightarrow x-x-2=0\)
hay -2=0(vô lý)
Trường hợp 2: x<0
(1)\(\Leftrightarrow-x-x-2=0\)
\(\Leftrightarrow-2x-2=0\)
\(\Leftrightarrow-2x=2\)
hay x=-1(nhận)
Vậy: x=-1
P=\(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{3-11\sqrt{x}}{9-x}\)
1. Tính P khi x=\(7+2\sqrt{3}\)
2. Tìm x để P<1
Cho \(A=\sqrt{x}.\left(1-\sqrt{x}\right)\) (0<x<1). Tìm giá trị của A khi x là nghiệm của phương trình: \(x-3\sqrt{x}+2=0\)
1. cho biểu thức
P=\(\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{x-6\sqrt{x}+4}{x-4}\)
a, rút gọn biểu thức
b, tìm giá trị của P khi x=\(9+4\sqrt{5}\)
\(A=\left(\frac{\sqrt{x}-1}{x-1}-\frac{2-2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{2}{x-1}\right)\)
a. rút gọn A
b) tính GT của A khi
i) \(x=\sqrt[3]{10+6\sqrt{3}}+\sqrt[3]{10-6\sqrt{3}}\)
Cho \(p=\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
a) Rút gọn p
b) Tìm Max p
c) Tìm x khi p=1/2
d) Tìm x khi \(p\le\frac{2}{3}\)
P=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{6\sqrt{x}}{x-1}\) kết quả rút gọn \(\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}\) a, Tìm x khi P<\(\dfrac{1}{2}\) b, Tính giá trị P Khi x=\(\sqrt{7+4\sqrt{3}}+\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)
BÀi 1: Cho P = \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\)
a) Rút gọn P
b) Tính P khi x = \(\dfrac{8}{\sqrt{5}-1}-\dfrac{8}{\sqrt{5}+1}\)
c) Tìm GTNN của P
Bài 2: Cho N= \(\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{3x+3}{x-9}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)
a) RÚt gọn N
b) Tính N khi x = 16
c) tìm GTNN của N
cho \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{3\sqrt{x}+1}+\dfrac{8\sqrt{x}}{9x-1}\right)\div\left(1-\dfrac{3\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}+1}\right)\)
1, rút gọn P
2, tìm x để \(P\ge0\)
tính P khi \(x=-\sqrt{3-2\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{7+\sqrt{5}}+\sqrt{7-\sqrt{5}}}{\sqrt{7+2\sqrt{11}}}\)
A=\(\dfrac{1}{\sqrt{x-1}-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x-1}+\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x^3}-x}{\sqrt{x}-1}\)
a.Rút gọn A
b. Tnhs giá trị của A khi x=7-\(2\sqrt{3}\)
bài 1: cho biểu thức
M = \(\left(1-\dfrac{4\sqrt{x}}{x-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{x-2\sqrt{x}}{x-1}\)
a, rút gọn M
b, tìm giá trị của x để M = \(\dfrac{1}{2}\)
bài 2: thực hiện phép tính
a,\(\dfrac{1}{3+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3-\sqrt{2}}\)
b, \(\dfrac{2}{3\sqrt{2}-4}-\dfrac{2}{3\sqrt{2}+4}\)
c,\(\dfrac{3}{2\sqrt{3}-3\sqrt{3}}-\dfrac{3}{2\sqrt{3}+3\sqrt{3}}\)
