Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
KYAN Gaming

P=\(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{3-11\sqrt{x}}{9-x}\)

1. Tính P khi x=\(7+2\sqrt{3}\)

2. Tìm x để P<1

Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 8 2021 lúc 20:42

1) Ta có: \(P=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{3-11\sqrt{x}}{9-x}\)

\(=\dfrac{2x-6\sqrt{x}+x+2\sqrt{x}-3-3+11\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\dfrac{3x+7\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\dfrac{3x+9\sqrt{x}-2\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-2\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}\)

Sửa đề: \(x=7+4\sqrt{3}\)

Thay \(x=7+4\sqrt{3}\) vào P, ta được:

\(P=\dfrac{3\left(2+\sqrt{3}\right)-2}{2+\sqrt{3}-3}=\dfrac{6+3\sqrt{3}-2}{\sqrt{3}-1}\)

\(=\dfrac{4+3\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}=\dfrac{13+7\sqrt{3}}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
T.Huyền
Xem chi tiết
Trúc Nguyễn
Xem chi tiết
Kim Trí Ngân
Xem chi tiết
Vayne
Xem chi tiết
thu dinh
Xem chi tiết
Mưa Bong Bóng
Xem chi tiết
bùi hoàng yến
Xem chi tiết
nguyễn ngọc trang
Xem chi tiết
Kathy Nguyễn
Xem chi tiết