Question

Tìm x \(\in\) Z để A = \(\dfrac{7}{\sqrt{x+3}}\)có giá trị là một số nguyên.

Answer 1

A = \(\dfrac{7}{\sqrt{x+3}}\) có giá trị nguyên khi \(7⋮\sqrt{x+3}\)

hay \(\sqrt{x+3}\) \(\in\) Ư(7) = \(\left\{1;7;-1;-7\right\}\)

vì \(\sqrt{x+3}\) \(\ge\) 0 nên \(\sqrt{x+3}\) \(\in\left\{1;7\right\}\)

+) Xét: \(\sqrt{x+3}\) = 1

\(\Rightarrow\) x + 3 = 1² = 1

\(\Rightarrow\) x = 1-3 = -2

+) Xét: \(\sqrt{x+3}\) = 7

\(\Rightarrow\) x + 3 = 7² = 49

\(\Rightarrow\) x = 49 - 3 = 46

Vậy tại x = -2 và x = 46 thì A = \(\dfrac{7}{\sqrt{x+3}}\) có giá trị nguyên