ĐK: \(x\ge0\)
PT \(\Leftrightarrow\frac{3\cdot\left(4\sqrt{x}+6\right)}{3\cdot\left(5\sqrt{x}+7\right)}\le\frac{-2\cdot\left(5\sqrt{x}+7\right)}{3\cdot\left(5\sqrt{x}+7\right)}\)
\(\Leftrightarrow12\sqrt{x}+18\le-10\sqrt{x}-14\)
\(\Leftrightarrow22\sqrt{x}\le-32\) \(\Leftrightarrow\sqrt{x}\le-\frac{16}{11}\) (vô lý)
Vậy bất phương trình vô nghiệm
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:
A= \(\sqrt{\frac{\left(x-6^{ }\right)^4}{\left(5-x\right)^2}}+\frac{x^2-36}{x-5}\left(x< 5\right)\)tại x = \(\sqrt{\frac{12}{5}}:\sqrt{\frac{48}{5}}.\sqrt{64}\)
B= 5x - \(\sqrt{125}\) + \(\frac{\sqrt{x^3+5x^2}}{\sqrt{x+5}}\left(x>=0\right)\)tại x = \(\sqrt{\frac{65}{17}}:\sqrt{\frac{13}{4}}\)
C= \(\sqrt{\frac{\left(x-2\right)^4}{\left(3-x\right)^2}}+\frac{\sqrt{x^4-2x^2+1}}{x-3}\left(x< 3\right)\)tại x =\(\sqrt{\frac{1}{18}}:\frac{1}{\sqrt{81}}\)
Các bác giúp e vs ạ, hứa sẽ tick, e cảm ơn nhiều!!!!!!!!
Bài 1 : Rút gọn biểu thức sau :
\(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
Bài 2 : Chứng minh đẳng thức sau :
\(\sqrt{8+2\sqrt{10+2\sqrt{5}}}.\sqrt{8-2\sqrt{10+2\sqrt{5}}}=2\sqrt{5}-2\)
Bài 3 : Cho biểu thức E = \(\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+4\sqrt{x}\right):\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
a) Rút gọn biẻu thức E
b) Tính giá trị của E khi x = \(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
1. Rút gọn:
\(\sqrt{8-2\sqrt{7}}-\sqrt{9-2\sqrt{14}}\)
\(\sqrt{5-2\sqrt{6}}-\sqrt{11-4\sqrt{6}}\)
2. Tính:
a. 2 + \(\sqrt{17-4\sqrt{9}+4\sqrt{5}}\)
b. \(\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7}+4\sqrt{3}}}\)
c. \(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)
3. CM:
a. \(\frac{x+y}{2}\) >= \(\sqrt{xy}\) với x, y >= 0
b. \(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\) >= 2 với x,y >= 0
c. a + b + 1 >= \(\sqrt{ab}\) + \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\) với a,b >= 0.
Cho biểu thức
Q = \(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
a) Tìm các giá trị của x để Q có nghĩa
b) Rút gọn Q
c) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của Q là một số nguyên
Cho biểu thức M= \(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
a) Rút gọn M
b) Tính giá trị của M khi x= 11-6\(\sqrt{2}\)
c) Tìm các giá trị thực của x để M =2
d) Tìm các giá trị thực của x để M<1
e) Tính giá trị nguyên của x để M nguyên
P = \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}—1}+\frac{3}{\sqrt{x+1}}-\frac{6\sqrt{x}—4}{x—1}\)
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P tại x = 9, x = \(4-2\sqrt{3}\)
c) Tìm x để P < 0
d) Tìm giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên
1. Tìm giá trị của x để giá trị mỗi biểu thức sau được xác định
a) \(\sqrt{\frac{-3}{4-x}}\)
b)\(\sqrt{\frac{4}{\left(x+1\right)^2}}\)
c)\(\sqrt{\frac{x-1}{x-3}}\)
d)\(\frac{2}{1-\sqrt{x}}\)
e) \(\sqrt{\frac{2x+3}{-5}}\)
g)\(\sqrt{\left(x-1\right).\left(x-2\right)}\)
2. Tìm giá trị nguyên của a để biểu thức sau đc xác định
M=\(\frac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{4-a}}\)
b1. Rút gọn
a)\(\frac{5\sqrt{6}+6\sqrt{5}}{\sqrt{5}+\sqrt{6}}\)
b) \(\frac{2\sqrt{7}-4\sqrt{3}}{3\sqrt{35}-6\sqrt{15}}\)
c) \(\frac{12\sqrt{10}-16\sqrt{14}}{6\sqrt{5}-8\sqrt{7}}\)
d) \(\frac{6\sqrt{6}-27}{2\sqrt{2}-3\sqrt{3}}\)
e) \(\frac{-4\sqrt{2}+3\sqrt{5}}{-2\sqrt{10}}\)
cho biểu thức
\(Q=\left(\frac{x-3\sqrt{x}-1}{x-9}\right):\left(\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\right)\)
a)Tìm ĐKXĐ và rút gọn Q
b)tìm x để Q<1
Giup mk với nhé mik đang cần gấp cảm ơn ạ mik sẽ tick cho
