ĐK:x>\(\dfrac{3}{2}\)
Ta có \(\dfrac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{2x-3}}=\sqrt{\dfrac{x-1}{2x-3}}\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{2x-3}}=\dfrac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{2x-3}}\)(vì x-1>0 và 2x-3>0)
Vậy xϵR và x>\(\dfrac{3}{2}\)
\(1+\left(\dfrac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}-\dfrac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1-x\sqrt{x}}\right):\dfrac{x-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\)
1 ) Rút gọn
2) Tìm x để P=3
3) Tính P tại x 13-\(4\sqrt{10}\)
Tìm giá trị của x để các biểu thức sau có nghĩa:
a)\(\sqrt{\dfrac{3x-1}{5}}\)
b)\(\sqrt{\dfrac{3}{15-2x}}\)
c) \(\sqrt{\dfrac{-2x}{x^2-3x+9}}\)
Tìm x:
a)\(\dfrac{1}{3}\sqrt{x-1}+2\sqrt{4x-4}-12\sqrt{\dfrac{x-1}{25}}=\dfrac{29}{15}\)
b)\(\dfrac{3x-2}{\sqrt{x-1}}-\sqrt{x+1}=\sqrt{2x-3}\)
Rút gọn P
\(P=1+\left(\dfrac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}-\dfrac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1-x\sqrt{x}}\right).\dfrac{x-\sqrt{x}}{2x-1}\)
Tìm x để \(P>\dfrac{2}{3}\)
Cho biểu thức \(P=\dfrac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}};x\ge0,x\ne1\)
a) Rút gọn P.
b) Tính giá trị của P tại x thỏa mãn \(\left|2x-5\right|=3\)
c) Tìm các giá trị của x để P = 3.
d) Tìm các giá trị của x để \(P>\dfrac{1}{2}\).
e) Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên.
1.
a. Tìm điều kiện để căn thức bậc hai có nghĩa \(\sqrt{\dfrac{x^2}{2x-1}}\)
b. \(\dfrac{\sqrt[3]{625}}{\sqrt[3]{5}}-\sqrt[3]{-216}.\sqrt[3]{\dfrac{1}{27}}\)
* Giải phương trình
a. \(\sqrt{\left(x+1\right)^2}=3\)
b. \(3\sqrt{4x+4}-\sqrt{9x+9}-8\sqrt{\dfrac{x+1}{16}}=5\)
Cho biểu thức \(A=\left(\dfrac{2x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{1+\sqrt{x}+x}\right)\left(\dfrac{x\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}-\sqrt{x}\right)\) với \(x\ge0;x\ne1\)
a) Rút gọn A
b) Tìm \(x\) để \(A-2x\) đạt GTLN
a) \(\sqrt{x-3}-\sqrt{10-x}\)
b) \(\sqrt{x+4}+\dfrac{2-X}{x^2-16}\)
c) \(\dfrac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-4}}\)
d) \(\dfrac{\sqrt{2x-1}}{3x+2}\)
e) \(\dfrac{-2}{\sqrt{x^2+2x+2}}\)
\(P\left(x\right)=\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
Tìm x để \(\dfrac{p\left(x\right)}{2020\sqrt{x}}\) đạt GTNN
