- ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\sqrt{x}+1\ne0\end{matrix}\right.\)
=> \(x\ge0\)
=> \(\sqrt{x}\ge0\)
Ta có : \(Q=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}+1-1}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}+\frac{-1}{\sqrt{x}+1}=1-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)
- Để biểu thức Q có giá trị nguyên
<=> \(\frac{1}{\sqrt{x}+1}\) có giá trị nguyên
<=> \(\sqrt{x}+1\inƯ_{\left(1\right)}\)
<=> \(\sqrt{x}+1\in\left\{1,-1\right\}\)
<=> \(\sqrt{x}\in\left\{0,-2\right\}\)
Mà \(\sqrt{x}\ge0\)
=> \(\sqrt{x}=0\)
=> \(x=0\)
Vậy để Q có giá trị nguyên thì x = 0 .
