\(x=2020-2\sqrt{2020}+1=\left(\sqrt{2020}-1\right)^2\) \(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{2020}-1\)
\(C=\frac{2021-2\sqrt{2020}+\sqrt{2020}-1+1}{\sqrt{2020}-1-1}=\frac{2021-\sqrt{2020}}{\sqrt{2020}-2}\)
Nếu rút gọn tiếp thì nó chỉ được thế này\(=\frac{2019}{\sqrt{2020}-2}-1=\frac{337}{336}+\frac{673\sqrt{2020}}{672}\)
Cho bt: \(P=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
a. Tìm đkxđ, rút gon bt
b. Tìm Gtnn của P
c. Tìm x để bt \(Q=\frac{2\sqrt{x}}{P}\)
Xác định gt các bt sau:
\(a.A=\frac{xy-\sqrt{x^2-1}.\sqrt{y^2-1}}{xy+\sqrt{x^2-1}.\sqrt{y^2-1}}\) với \(x=\frac{1}{2}\left(a+\frac{1}{a}\right),y=\frac{1}{2}\left(b+\frac{1}{b}\right)\) (a>1; b>1)
\(b.B=\frac{\sqrt{a+bx}+\sqrt{a-bx}}{\sqrt{a+bx}-\sqrt{a-bx}}\) với \(x=\frac{2am}{b\left(1+m^2\right)},\left|m\right|< 1\)
Cho bt: \(D=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}\right).\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)
a. Tìm đKXđ, rút gọn bt
b. Tìm x để D<\(-\frac{1}{2}\)
c. Tìm GTNN của D
Cho biểu thức A=(\(1-\frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\)):(\(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x+5\sqrt{x}+6}\)) xới x>=0, x khác 4, x khác 9
cho x,y,z > 0 và x+y+z=2020 tìm GTLN của : \(\sqrt{x+\frac{yz}{2020}}+\sqrt{y+\frac{xz}{2020}}+\sqrt{z+\frac{xy}{2020}}\)
Tìm GTLN:
\(A=\frac{\sqrt{10x-49}}{2020}\\ B=\frac{\sqrt{2x^2-25}}{2020x^2}\\ C=\frac{7x^8+256}{x^7}\left(x>0\right)\\ D=\frac{\sqrt{x}+6\sqrt{x}+34}{\sqrt{x}+3}\\ E=x+\frac{1}{x-1}\left(x>1\right)\)
\(P=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{2}{x-1}\right)\)
a.tìm các GT của x để P > 0
b. tìm x để P = 6
tìm x để bt Q=\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\) có gt nguyên
\(\left(\frac{x}{\sqrt{x}-1}-\sqrt{x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{1-\sqrt{x}}+\frac{2-x}{x-\sqrt{x}}\right)\)
a. rút gọn m
b. tính gt của M khi x = 7 + 4\(\sqrt{3}\)
c. tìm x sao cho M = 1/2
