Question

tìm x để biểu thức A=x+5/x+3 đạt giá trị nguyên

Answer 1

Ta có: \(A=\frac{x+5}{x+3}=\frac{x+3+2}{x+3}=\frac{x+3}{x+3}+\frac{2}{x+3}=1+\frac{2}{x+3}=1\frac{2}{x+3}\)

=> Để biểu thức A đạt giá trị nguyên thì x+3 ϵ Ư(2)= { +1; +2}

* Nếu x+3= -1 => x= -1-3=-4;

* Nếu x+3= 1 => x= 1-3= -2;

* Nếu x+3= -2 => x= -2-3= -5;

* Nếu x+3= 2 => x= 2-3= -1

Vậy để biểu thức A đạt giá trị nguyên thì xϵ { -4; -2; -5; -1}

 

Answer 2

ĐKXĐ: \(x+3\ne0\\ x\ne-3\)

Để biểu thức A có giá trị nguyên thì \(\frac{x+5}{x+3}\)có giá trị nguyên.

\(=>x+3\inƯ\left(x+5\right)\)