Để \(A\in Z\) thì \(\dfrac{3x-1}{x+2}\in Z\Leftrightarrow3x-1⋮x+2\)
\(3x-1=3\left(x+2\right)-7\)
Để \(3x-1⋮x+2\) thì \(3\left(x+2\right)-7⋮x+2\) mà \(3\left(x+2\right)⋮x+2\)\(\Rightarrow7⋮x+2\)
Hay \(x+2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Thay từng TH ra
=>\(x\in\left\{-9;-3;-1;5\right\}\)
Tương tự các câu khác nhé
b: Để B là số nguyên thì 2x-2+7 chia hết cho x-1
=>\(x-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(x\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)
c: Để C là số nguyên thì 6x-9+14 chia hết cho 2x-3
=>\(2x-3\in\left\{1;-1;2;-2;7;-7;14;-14\right\}\)
hay \(x\in\left\{2;1;\dfrac{5}{2};\dfrac{1}{2};5;-2;\dfrac{17}{2};-\dfrac{11}{2}\right\}\)
