\(A=1+x+x^2=x^2+2\cdot\dfrac{1}{2}\cdot x+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge0\forall x\in R\)=>GTNN của A=\(\dfrac{3}{4}\)đạt được khi \(x+\dfrac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy...
tìm giá trị nhỏ nhất của A = \(\dfrac{20x+15}{x^2+1}\)
Bài 1: Tìm các giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a)A=x^2 - 2x + 5
b)B= x^2 - x + 1
c)C=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
d)D=x^2 + 5y^2 - 2xy + 4y + 3
Cho ba số x, y, z thỏa mãn x+ y+z=1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= x^2+ y^2+z^2
Những bài như thế này có phương hướng làm ntn ạ. Dayj em với.
P = \(\left(1-\dfrac{x^2}{x^2-x+1}\right):\dfrac{x^2+2x+1}{x^3+1}\)
a)Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định
b)Rút gọn biểu thức P
c)Với giá trị nào của x thì P = 2
d)Tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên
Bài 1: Cho pt: 2(m-1) x + 3 = 2m - 5 (1)
a) tìm m để pt (1) là pt bậc nhất một ẩn
b) Tìm m để pt vô nghiệm
c) Tìm m để pt có nghiệm duy nhất
d) Tìm m để pt vô số nghiệm %3D
e) Với giá trị nào của m thì pt (1) tương đương với pt 2x+5 = 3(x+2)-1
giúp mk vs ạ, mk cam tạ
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau :
A = x2+y2+x-y-2xy+1
P = \(\left(1-\dfrac{x^2+2x+1}{x^3+1}\right)\)\(:\dfrac{x^2+2x+1}{x^3+1}\)
a)Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định
b)Rút gọn biểu thức P
c)Với giá trị nào của x thì P = 2
d)Tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên
Giúp mình với
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của: a) 
b) 
c) 
Bài 2: Tìm các số nguyên x, y. Biết
a) 
b) 
c) 
c) 
Bài 3: Chon 
. Chứng minh 
là số chính phương
Bài 3: a) Cho 
. Chứng minh 
b)Tìm các số dương x, y. Biết 
Bài 4: a) Chứng minh: 
b) Cho a, b, c là các số nguyên thỏa mãn 
. Chứng minh rằng a, b, c cùng chia hết cho 3 hoặc hai trong 3 số có tổng chia hết cho 9
Bài 5: Cho 
. Tính 
Bài 6: a) Cho 
. Tính 
b) Cho 
. Chứng minh 
Bài 8: Cho tam giác ABC, có AB = AC; M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh AM
BC
b) Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AE.
Chứng minh DE // BC.
Bài 9: Cho tam giác ABC nhọn, trung tuyến AM. Phía ngoài tam giác ABC, vẽ các tam giác vuông cân ABD và ACE ( cân tại A) . Chứng minh AM DE
Bài 10: Cho hình chữ nhật ABCD. Từ A vẽ AH vuông góc với BD (
). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CD và HB. Chứng minh AN NM
Tìm x, sao cho giá trị của biểu thức (x-3)(x-2) nhỏ hơn giá trị của biểu thức x(x-1)
