Question

tìm x biết (x-5)(x+2)>0

Answer 1

Ta có: \(\left(x-5\right)\left(x+2\right)>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-5>0\\x+2>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-5< 0\\x+2< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

*) \(x-5>0\) và \(x+2>0\):

\(x-5>0\\ \Rightarrow x>5\\ x+2>0\\ \Rightarrow x>-2\)

Suy ra \(x>5\) (1)

*) \(x-5< 0\) và \(x+2< 0\):

\(x-5< 0\\ \Rightarrow x< 5\\ x+2< 0\\ \Rightarrow x< -2\)

Suy ra \(x< -2\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(x>5\) hoặc \(x< -2\)

Vậy \(x>5\) hoặc \(x< -2\)