Question

Tìm x biết:

\(\left|x^2+\left|6x-2\right|\right|\)= \(x^2+4\)

Giúp mik ik mí bn mik đg cần gấp lém

Answer 1

ta có : \(\left|x^2+|6x-2|\right|=x^2+4\)

\(\Leftrightarrow x^2+\left|6x-2\right|=x^2+4\) (vì \(x^2+\left|6x-2\right|\ge0\) với mọi giá trị của \(x\) )

\(\Leftrightarrow\left|6x-2\right|=4\)

th1: \(6x-2\ge0\Leftrightarrow x\ge\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\) \(\left|6x-2\right|=4\Leftrightarrow6x-2=4\Leftrightarrow6x=6\Leftrightarrow x=1\left(tmđk\right)\)

th2: \(6x-2< 0\Leftrightarrow x< \dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\left|6x-2\right|=4\Leftrightarrow2-6x=4\Leftrightarrow6x=-2\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{3}\left(tmđk\right)\) vậy \(x=1\) hoặc \(x=\dfrac{-1}{3}\)