Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Rosie

tìm x biết

\(\frac{1}{4}.\frac{2}{6}.\frac{3}{8}.\frac{4}{10}.\frac{5}{12}....\frac{30}{62}.\frac{31}{64}=4^x\)

Diệu Huyền
22 tháng 1 2020 lúc 18:09

Ta có: \(\frac{1}{2.2}.\frac{2}{2.3}.\frac{3}{2.4}.\frac{4}{2.5}.\frac{5}{2.6}.......\frac{30}{2.31}.\frac{31}{64}=4^x\)

\(\frac{1}{2^{30}.64}=4^x\Leftrightarrow4^x.2^{30}.2^6=1\)

\(\Leftrightarrow2^{2x+36}2^0\)

\(\Leftrightarrow2x+36=0\)

\(\Leftrightarrow2x=-36\)

\(\Leftrightarrow x=-18\)

Vậy ........

Khách vãng lai đã xóa
Ngọc Hưng
22 tháng 1 2020 lúc 18:11

$4^x.64=1$\(\frac{1}{4}.\frac{2}{6}.\frac{3}{8}.\frac{4}{10}.\frac{5}{12}.....\frac{30}{62}.\frac{31}{64}=4^x\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2.2}.\frac{2}{2.3}.\frac{3}{2.4}.\frac{4}{2.5}.\frac{5}{2.6}.....\frac{30}{2.31}.\frac{31}{2.32}=4^x\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}.\frac{5}{6}.....\frac{30}{31}.\frac{31}{32}\right)=4^x\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}.\frac{1.2.3.4.5.....30.31}{2.3.4.5.6.....31.32}=4^x\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}.\frac{1}{32}=4^x\)

\(\Leftrightarrow4^x=\frac{1}{64}\)

\(\Leftrightarrow4^x.64=1\)

\(\Leftrightarrow4^x.4^3=1\Leftrightarrow4^{x+3}=4^0\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)

Vậy x = -3

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Ngô Minh Trí
22 tháng 1 2020 lúc 18:11

\(\frac{1}{4}.\frac{2}{6}.\frac{3}{8}.\frac{4}{10}.\frac{5}{12}...\frac{30}{62}.\frac{31}{64}=4^x\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2.2}.\frac{2}{2.3}.\frac{3}{2.4}.\frac{4}{2.5}.\frac{5}{2.6}...\frac{30}{2.31}.\frac{31}{2.32}=4^x\)

\(\Leftrightarrow\frac{1.2.3.4.5...30.31}{2.2.2.3.2.4.2.5.2.6...2.31.2.32}=4^x\)

\(\Leftrightarrow\frac{2.3.4.5...30.31}{2^{31}.32.\left(2.3.4.5...31\right)}=4^x\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2^{31}.2^5}=4^x\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2^{36}}=4^x\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{4^{18}}=4^x\)

\(\Leftrightarrow x=-18\)

Khách vãng lai đã xóa
✿✿❑ĐạT̐®ŋɢย❐✿✿
22 tháng 1 2020 lúc 18:14

\(\frac{1}{4}\cdot\frac{2}{6}\cdot\frac{3}{8}\cdot\frac{4}{10}\cdot\cdot\cdot\frac{30}{62}\cdot\frac{31}{64}=4^x\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2.2}\cdot\frac{2}{2.3}\cdot\frac{3}{2.4}\cdot\cdot\cdot\cdot\frac{30}{2.31}\cdot\frac{31}{2.32}=4^x\)

\(\Leftrightarrow\frac{1.2.3.4....30.31}{2^{30}.\left(2.3.4.5....32\right)}=4^x\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2^{30}.32}=4^x\Leftrightarrow\frac{1}{2^{36}}=4^x\)

....

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Thùy Anh Nguyễn Hoàng Th...
Xem chi tiết
Mạnh Trần
Xem chi tiết
Tessa Violet
Xem chi tiết
Minh Minh
Xem chi tiết
Bùi Châu
Xem chi tiết
Minuly
Xem chi tiết
No choice teen 2
Xem chi tiết
Quỳnh Như
Xem chi tiết
Sen Ninh
Xem chi tiết