Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bùi Quang Sang

Tìm x, biết

\(\dfrac{\left(2009-x\right)^2+\left(2009-x\right)\left(x-2010\right)+\left(x-2010\right)^2}{\left(2009-x\right)^2-\left(2009-x\right)\left(x-2010\right)+\left(x-2010\right)^2}=\dfrac{19}{49}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 12 2022 lúc 14:58

 

Đặt x-2009=a\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-2009\right)^2-\left(x-2009\right)\left(x-2010\right)+\left(x-2010\right)^2}{\left(x-2009\right)^2+\left(x-2009\right)\left(x-2010\right)+\left(x-2010\right)^2}=\dfrac{19}{49}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2-a\left(a-1\right)+\left(a-1\right)^2}{a^2+a\left(a-1\right)+\left(a-1\right)^2}=\dfrac{19}{49}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2-a^2+a+a^2-2a+1}{a^2+a^2-a+a^2-2a+1}=\dfrac{19}{49}\)

=>\(\dfrac{a^2-a+1}{3a^2-3a+1}=\dfrac{19}{49}\)

=>49a^2-49a+49-57a^2+57a-19=0

=>-8a^2+8a+30=0

=>a=5/2 hoặc a=-3/2

=>x-2009=5/2 hoặc x-2009=-3/2

=>x=4023/2 hoặc x=4015/2


Các câu hỏi tương tự
Quách Trần Gia Lạc
Xem chi tiết
Akira Ai
Xem chi tiết
Hiền Thương
Xem chi tiết
Nấm Chanel
Xem chi tiết
PUBGer
Xem chi tiết
Lê Vi
Xem chi tiết
The8BitImage
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Kim Anh
Xem chi tiết
Quách Trần Gia Lạc
Xem chi tiết