Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
__HeNry__

Tìm x biết \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+......+\dfrac{2}{x.\left(x+1\right)}=\dfrac{2016}{2018}\)

Nguyễn Thanh Hằng
1 tháng 1 2018 lúc 11:50

\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+.........+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2016}{2018}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{12}+\dfrac{2}{20}+...........+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2016}{2017}\)

\(\Leftrightarrow2\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+........+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\dfrac{2016}{2018}\)

\(\Leftrightarrow2\left(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+.......+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\dfrac{2016}{2018}\)

\(\Leftrightarrow2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+.....+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}\right)=\dfrac{2016}{2018}\)

\(\Leftrightarrow2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{x+1}\right)=\dfrac{2016}{2018}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1008}{2018}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{2018}\)

\(\Leftrightarrow x+1=2018\)

\(\Leftrightarrow x=2017\)

Vậy ...


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thế Dương
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết
Triều Nguyễn Quốc
Xem chi tiết
♥Jungkookie♥
Xem chi tiết
Lê Hoàng Như Quỳnh
Xem chi tiết
zed zed
Xem chi tiết
Đẹp Trai Không Bao Giờ S...
Xem chi tiết
Felix MC-Gamer
Xem chi tiết
* L~O~V~E * S~N~O~W *
Xem chi tiết