Question

tìm x biết

a)x³-5x²+x-5=0

b)x⁴-2x³+x²-20x=0

Answer 1

a) \(x^3-5x^2+x-5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x^2+1\right)=0\)

Vì \(x^2+1>0\)

\(\Rightarrow x-5=0\)

\(\Rightarrow x=5\)

Vậy...

b) Mình nghĩ là sai đề nên sửa lại nhé :

\(x^4-2x^3+10x^2-20x=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(x^3\left(x-2\right)+10x\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3+10x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)x\left(x^2+10\right)=0\)

Vì \(x^2+10>0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy...

Answer 2

a, \(x^3-5x^2+x-5=0\)

\(\Rightarrow x^2.\left(x-5\right)+\left(x-5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-5=0\\x^2+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\x^2=-1\end{matrix}\right.\)

Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có: \(x^2\ge0\) mà \(-1< 0\) nên \(x=5\)

Vậy \(x=5\)

Chúc bạn học tốt!!

Answer 3

a)

x³ - 5x² + x - 5 = 0

=> (x³ + x) - (5x² + 5) = 0
=> x(x² + 1) - 5(x² + 1) = 0

=> (x - 5)(x² + 1) =0

=> x = 5

=> x²(x² + 1) - 2x(x² + 10

Answer 4

a).

\(x^3-5x^2+x-5=0\\ \Leftrightarrow x^2\left(x-5\right)+\left(x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x^2+1\right)=0\)

vì: \(x^2+1>0\) nên phương trình có nghiệm là x=5

vậy phương trình có tập nghiệm là S={5}

Answer 5

câu b mình nghĩ đề là như vầy: \(x^4-2x^3+x^2-2x=0\)

\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)+x\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3+x\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-2\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\Rightarrow x=2\\x^2+1=0\end{matrix}\right.\)

\(x^2+1>0\left(với\:mọi\:x\right)\)

vậy phương trình có tập nghiệm là S={0;2}