Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Linh Lê

Tìm x biết :

a)2x+1)4 = (2x+1)6

b)\(\left|\left|x+3\right|-8\right|=20\)

c) \(\dfrac{x-1}{2009}+\dfrac{x-2}{2008}=\dfrac{x-3}{2007}+\dfrac{x-4}{2006}\)

Takishima Hotaru
6 tháng 4 2017 lúc 21:00

câu a với câu b dễ mà , có thể câu b cần lập bảng xét dấu , dựa vào đó rồi suy ra các trường hợp cầm tìm , còn câu c bạn trừ cả 2 về cho 2 ta suy ra (x-2010)(1/2009 + 1/2008 -1/2007-1/2006) = 0

từ đó suy ra x=2010

có j khó hiểu có thể ib hỏi mik ........sorry ko giải kĩ ra được vì bây h mik đag bận !

Hoang Hung Quan
6 tháng 4 2017 lúc 21:20

a) Ta có:

\(\left(2x+1\right)^4=\left(2x+1\right)^6\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^4-\left(2x+1\right)^6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^4\left[\left(2x+1\right)^2-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(2x+1\right)^4=0\\\left(2x+1\right)^2-1=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-0,5\\\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=-0,5\\x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)

b) Ta có:

\(|\left|x+3\right|-8|=20\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|x+3\right|-8=20\\\left|x+3\right|-8=-20\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|x+3\right|=28\\\left|x+3\right|=-12\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x+3=28\\x+3=-28\end{matrix}\right.\\x+3\in\varnothing\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=25\\x=-31\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=25\\x=-31\end{matrix}\right.\)

c) \(\dfrac{x-1}{2009}+\dfrac{x-2}{2008}=\dfrac{x-3}{2007}+\dfrac{x-4}{2006}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{2009}-1+\dfrac{x-2}{2008}-1=\dfrac{x-3}{2007}-1+\dfrac{x-4}{2006}-1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2010}{2009}+\dfrac{x-2010}{2008}=\dfrac{x-2010}{2007}+\dfrac{x-2010}{2006}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2010}{2009}+\dfrac{x-2010}{2008}-\dfrac{x-2010}{2007}-\dfrac{x-2010}{2006}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2010\right)\left(\dfrac{1}{2009}+\dfrac{1}{2008}-\dfrac{1}{2007}-\dfrac{1}{2006}\right)=0\)

\(\dfrac{1}{2009}+\dfrac{1}{2008}-\dfrac{1}{2007}-\dfrac{1}{2006}\ne0\)

\(\Rightarrow x-2010=0\Leftrightarrow x=2010\)

Vậy \(x=2010\)

Kayoko
6 tháng 4 2017 lúc 21:29

a) (2x + 1)4 = (2x + 1)6

Mà 2 vế có chung 2x + 1

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=0\\2x+1=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0-1=-1\\2x=1-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=0\end{matrix}\right.\)

b) ||x + 3| - 8| = 20

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|x+3\right|-8=20\\\left|x+3\right|-8=-20\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|x+3\right|=20+8=28\\\left|x+3\right|=-20+8=-12\end{matrix}\right.\)

\(\left|x+3\right|\ge0\Rightarrow\left|x+3\right|=28\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=28\\x+3=-28\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=28-3=25\\x=-28-3=-31\end{matrix}\right.\)

c) \(\dfrac{x-1}{2009}+\dfrac{x-2}{2008}=\dfrac{x-3}{2007}+\dfrac{x-4}{2006}\)

\(\Rightarrow2-\left(\dfrac{x-1}{2009}+\dfrac{x-2}{2008}\right)=2-\left(\dfrac{x-3}{2007}+\dfrac{x-4}{2006}\right)\)

\(\Rightarrow2-\dfrac{x-1}{2009}-\dfrac{x-2}{2008}=2-\dfrac{x-3}{2007}-\dfrac{x-4}{2006}\)

\(\Rightarrow1-\dfrac{x-1}{2009}+1-\dfrac{x-2}{2008}=1-\dfrac{x-3}{2007}+1-\dfrac{x-4}{2006}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2009-\left(x-1\right)}{2009}+\dfrac{2008-\left(x-2\right)}{2008}=\dfrac{2007-\left(x-3\right)}{2007}+\dfrac{2006-\left(x-4\right)}{2006}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2009-x+1}{2009}+\dfrac{2008-x+2}{2008}=\dfrac{2007-x+3}{2007}+\dfrac{2006-x+4}{2006}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2010-x}{2009}+\dfrac{2010-x}{2008}=\dfrac{2010-x}{2007}+\dfrac{2010-x}{2006}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2010-x}{2009}+\dfrac{2010-x}{2008}-\dfrac{2010-x}{2007}-\dfrac{2010-x}{2006}=0\)

\(\Rightarrow\left(2010-x\right)\left(\dfrac{1}{2009}+\dfrac{1}{2008}-\dfrac{1}{2007}-\dfrac{1}{2006}\right)=0\)

\(\dfrac{1}{2009}+\dfrac{1}{2008}-\dfrac{1}{2007}-\dfrac{1}{2006}\ne0\)

=> 2010 - x = 0

=> x = 2010 - 0

=> x = 2010


Các câu hỏi tương tự
mmmm
Xem chi tiết
Lê Thị Ngọc Duyên
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Trang
Xem chi tiết
Lê Thị Ngọc Duyên
Xem chi tiết
Phương Cao Thanh
Xem chi tiết
 Quỳnh Anh Shuy
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
le tran nhat linh
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết