Question

Tìm x biết :

(-2)\(^{x-1}\)+2007 = 2363

Tìm x,y biết :

\(\dfrac{x-y}{3}\)=\(\dfrac{x+y}{13}\)=\(\dfrac{xy}{200}\)

Answer 1

Theo đề bài ta có :

\(\dfrac{x-y}{3}=\dfrac{x+y}{13}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x-y}{3}=\dfrac{x+y}{13}=\dfrac{x-y+x+y}{3+13}=\dfrac{2x}{16}=\dfrac{x}{8}\)

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{xy}{200}\Leftrightarrow\) \(\dfrac{x}{xy}=\dfrac{8}{200}\Rightarrow\) \(\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{25}\) \(\Rightarrow y=25\)

Thay y = 25 vào biểu thức ta có :

\(\dfrac{x-25}{3}=\dfrac{x+25}{13}\)

\(\Leftrightarrow\) \(13x-325=3x+75\)

\(\Leftrightarrow13x-3x=75+325\)

\(\Leftrightarrow10x=400\)

\(\Rightarrow x=40\)

Vậy \(x=40\) ; \(y=25\)