\(2009-\left|x-2009\right|=x\)
\(\Rightarrow\left|x-2009\right|=2009-x\left(1\right)\)
*)Xét \(x\ge2009\Rightarrow\left|x-2009\right|=x-2009\) khi đó (1) thành:
\(\Rightarrow x-2009=2009-x\)\(\Rightarrow2x-4018=0\)
\(\Rightarrow2x=4018\Rightarrow x=2009\)
*)Xét \(x< 2009\Rightarrow\left|x-2009\right|=-\left(x-2009\right)=-x+2009\) khi đó (1) thành:
\(\Rightarrow-x+2009=2009-x\)\(\Rightarrow0=0\) (luôn đúng với mọi x)
2009 - |x - 2009| = x
=> |x - 2009_ = 2009 - x
=> Ta có 2 trường hợp.
TH1: x - 2009 = 2009 - x
=> x + x = 2009 + 2009
=> x = 2009
TH2: -x + 2009 = 2009 - x
=> -x + x = 2009 - 2009
=> 0 = 0
Vậy x = 2009.
