Question

Tìm x:
a) x^3 - 25x = 0
b) (2x + 3)^2 = (x+4)^2
c) (2x-1)^2 - (2x-5)(2x+5) = 18
d) x^3 - 8 = (x-2)^3

Answer 1

\(a.\) \(x^3-25x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-5^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0\)

TH1: \(x=0\)

TH2: \(x+5=0\Rightarrow x=-5\)

TH3: \(x-5=0\Rightarrow x=5\)

Answer 2

a, x³-25x = 0

\(\Leftrightarrow\) x( x²- 25) = 0

\(\Leftrightarrow\) x( x- 5)( x+ 5) = 0

\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-5=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là: S= { 0; 5; -5}

b, (2x+3)² = (x+4)²

\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}2x+3=x+4\\2x+3=-x-4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}2x-x=4-3\\2x+x=-4-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{-7}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm: S= {1; \(\dfrac{-7}{3}\)}

c, (2x-1)² - (2x-5)(2x+5) = 18

\(\Leftrightarrow\) 4x²- 4x+ 1 - ( 4x²- 25) = 18

\(\Leftrightarrow\) 4x²- 4x+ 1- 4x²+ 25 = 18

\(\Leftrightarrow\) -4x + 26 = 18

\(\Leftrightarrow\) -4x = -8

\(\Leftrightarrow\) x = 2

Vậy phương trình có tập nghiệm S = { 2}

d, x³ - 8 = ( x-2)³

^{\(\Leftrightarrow\)} x³ - 8 = x³ - 6x² + 12x -8

\(\Leftrightarrow\) 6x² - 12x = 0

\(\Leftrightarrow\) 6x( x- 2) = 0

\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm: S = {0; 2}