Bài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số. Luyện tập

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
_͏ͥ͏_͏ͣ͏_͏ͫ͏ ß¡亗

tìm x:

a) \(2^x-15=17\)

b) \(\left(7x-11\right)^3=2^5.5^2+200\)

c) \(x^{10}=1^x\)

d) \(x^{10}=x\)

e) \(\left(2x-15\right)^5=\left(2x-15\right)^3\)

Hết~

Duyên Kuti
28 tháng 10 2019 lúc 16:14

e) \(\left(2x-15\right)^5=\left(2x-15\right)^3\)

\(\Rightarrow\left(2x-15\right)^5-\left(2x-15\right)^3=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-15\right)^3\cdot\left(2x-15\right)^2-\left(2x-15\right)^3=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-15\right)^3\cdot\left[\left(2x-15\right)^2-1\right]=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-15\right)^3=0\) hoặc \(\left(2x-15\right)^2-1=0\)

+)TH1: \(\left(2x-15\right)^3=0\)

\(\Rightarrow2x-15=0\)

\(\Rightarrow2x=15\)

\(\Rightarrow x=\frac{15}{2}\)

+)TH2: \(\left(2x-15\right)^2-1=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-15\right)^2=1\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-15=1\\2x-15=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=16\\2x=14\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=7\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=\frac{15}{2}\) hoặc \(x=8\) hoặc \(x=7\)

Khách vãng lai đã xóa
Duyên Kuti
28 tháng 10 2019 lúc 16:03

a) \(2^x-17=15\Rightarrow2^x=32\)

\(2^5=32\Rightarrow x=5\)

Vậy x = 5

b)\(\left(7x-11\right)^3=2^5\cdot5^2+200\)

\(\Rightarrow\left(7x-11\right)^3=1000\)

\(\Rightarrow\left(7x-11\right)^3=10^3\)

\(\Rightarrow7x-11=10\)

\(\Rightarrow7x=21\)

\(\Rightarrow x=3\)

Vậy x = 3

c)\(x^{10}=1^x\Rightarrow x^{10}=1\)(số 1 có luỹ thừa là bao nhiêu thì vẫn là 1 thui)\(\Rightarrow x=1\)

Vậy x = 1

d) \(x^{10}=x\Rightarrow x^{10}-x=0\)

\(\Rightarrow x\left(x^9-1\right)=0\)

\(\Rightarrow x=0\) hoặc \(x^9-1=0\)

+)TH1: \(x=0\)

+)TH2: \(x^9-1=0\Rightarrow x^9=1\Rightarrow x=1\)

Vậy x = 0 hoặc x = 1

Khách vãng lai đã xóa
Võ Tùng Chi
28 tháng 10 2019 lúc 17:07

tìm x:

a) 2x−15=17

2x= 17+15

2x = 32

2x= 25

=> x = 5

b) (7x−11)3=25.52+200

(7x−11)3= 32 . 25 + 200

(7x−11)3= 800+200

(7x−11)3= 1000

103= 1000

=> (7x−11)3 = 103

7x-11 = 10

7x= 11+10

7x = 21

x = 21: 7 = 3

=> x = 3

c) x10=1x

=> x = 1

Vì cơ số 1 với số mũ nào thì cũng bằng 1

d) x10=x

=> x = 0 Vì cơ số là 0 nên với số mũ nào nó cũng vẫn bằng 0

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hữu Quang
Xem chi tiết
Shine Anna
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Vũ
Xem chi tiết
Ngưu Kim
Xem chi tiết
Han Sara ft Tùng Maru
Xem chi tiết
Đỗ Ngọc Hải
Xem chi tiết
Đỗ Diệp Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Vũ
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Ngân
Xem chi tiết