Câu hỏi của Nguyễn Vân Hương

Question

tìm ƯC của :

n+3 và 2n+5 với n thuộc N

Nguyen Thi Huyen · Accepted Answer

Gọi ƯC(n + 3, 2n + 5) là a (a $\in$ N*)

Vì (n + 3) $⋮$ a

$\Rightarrow$ (2n + 6) $⋮$ a

Mà (2n + 5) $⋮$ a

$\Rightarrow$ (2n + 6) - (2n + 5) $⋮$ a

$\Rightarrow$ 1 $⋮$ a

$\Rightarrow$ a $\in$ Ư(1) = {1}

Vậy ƯC(n + 3, 2n + 5) = {1}Câu trả lời: Gọi ƯC(n + 3, 2n + 5) là a (a $\in$ N*)

Vì (n + 3) $⋮$ a

$\Rightarrow$ (2n + 6) $⋮$ a

Mà (2n + 5) $⋮$ a

$\Rightarrow$ (2n + 6) - (2n + 5) $⋮$ a

$\Rightarrow$ 1 $⋮$ a

$\Rightarrow$ a $\in$ Ư(1) = {1}

Vậy ƯC(n + 3, 2n + 5) = {1}

Nguyễn Thanh Huyền · Answer

Gọi ƯCLN của n + 3 , 2n + 5 là d

=> n + 3 $⋮$ d  và 2n + 5 $⋮$ d

=> 2 . ( n + 3 ) $⋮$ d và 2n + 5 $⋮$ d

=> 2n + 6 $⋮$ d và 2n + 5 $⋮$ d

=> [ ( 2n + 6 ) - ( 2n + 5 ) ] $⋮$ d

=> 1 $⋮$ d => d = 1                 mà d = ƯCLN ( n + 3 , 2n + 5 )

=>  ƯCLN ( n + 3, 2n + 5 ) = 1

=> ƯC ( n + 3 , 2n + 5 ) = Ư ( 1 ) = { 1 }

=> ƯC ( n + 3, 2n + 5 ) = { 1 }

Vậy ƯC ( n + 3 , 2n + 5 ) = { 1 }Câu trả lời: Gọi ƯCLN của n + 3 , 2n + 5 là d