Ta có: n+3 chia hết cho n-1
mà: n-1 chia hết cho n-1
suy ra:[(n+3)-(n-1)]chia hết cho n-1
(n+3-n+1)chia hết cho n-1
4 chia hết cho n-1
suy ra n-1 thuộc Ư(4)
Ư(4)={1;2;4}
suy ra n-1 thuộc {1;2;4}
Ta có bảng sau:
n-1 1 2 4
n 2 3 5
Vậy n=2 hoặc n=3 hoặc n=5
Ta có: 2n+1 chia hết cho 2n+1
nên 2.(2n+1) chia hết cho 2n+1
suy ra 4n+1 chia hết cho 2n+1
Ta có hiệu sau:
[(4n+3)-(4n+1)] chia hết cho 2n+1
(4n+3-4n-1) chia hết cho 2n+1
2 chia hết cho 2n+1
suy ra 2n+1 thuộc Ư(2)
Ư(2)={1;2}
suy ra 2n+1∈{1;2}
Ta có bảng sau:
2n+1 1 2
2n 0 1
n 0 1/2
Vậy n=0
a) để n+3⋮n-1
thì n-1+4⋮n-1
⇒4⋮n-1
⇒n-1∈Ư(4)={1;2;4}
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n-1=1\\n-1=2\\n-1=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=2\\n=3\\n=5\end{matrix}\right.\)
vậy n∈{2;3;5}
b)để 4n+3⋮2n+1
thì 2.2n+1+2⋮2n+1
⇒2⋮2n+1
⇒2n+1∈Ư(2)={1;2}
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2n+1=1\\2n+1=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2n=0\\2n=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=0\\n=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
vì n là số tự nhiên
⇒n=0
vậy n=0
(tick cho mk nha
)
