ĐK: `(1-cosx)/(2+2sinx) >=0`
Có: `cosx<=1\ forall x => 1-cosx>=0\ forall x`
`-1<=sinx<=1<=>-2<=2sinx<=2<=>0<=2+2sinx<=4`
Hàm số xác định `<=> 2+2sinx \ne0 <=> sinx \ne -1 <=> x \ne -π/2+k2π\ (k in ZZ)`
Vậy `D=RR \\ {-π/2 +k2π ; k in ZZ}`
Tìm TXĐ của các hàm số sau
\(a,\dfrac{1-cosx}{2sinx+1}\)
\(b,y=\sqrt{\dfrac{1+cosx}{2-cosx}}\)
\(c,\sqrt{tanx}\)
\(d,\dfrac{2}{2cos\left(x-\dfrac{\Pi}{4}\right)-1}\)
\(e,tan\left(x-\dfrac{\Pi}{3}\right)+cot\left(x+\dfrac{\Pi}{4}\right)\)
\(f,y=\dfrac{sinx}{cos^2x-sin^2x}\)
\(g,y=\dfrac{2}{cosx+cos2x}\)
\(h,y=\dfrac{1+cos2x}{1-cos4x}\)
Giải phương trình:
a, \(cos^3x-sin^3x=cosx+sinx\).
b, \(2sinx+2\sqrt{3}cosx=\dfrac{\sqrt{3}}{cosx}+\dfrac{1}{sinx}\).
giải pt : \(\dfrac{2cos2x+1}{\sqrt{3}sinx+cosx}\)=2cosx-1
tìm txđ hàm số D: y=\(\dfrac{2+3sinx}{2sin2x+\sqrt{2}}\)
Tìm TXĐ của hàm số \(y=\dfrac{sinx}{\sqrt{3}sinx+cosx}\)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất:
a) \(y=3-\dfrac{4}{3+2sinx}\)
b) \(y=\dfrac{2}{5-4cosx}\)
c) \(y=2cos^2x-1\)
d) \(y=3-4sin^22x\)
e) \(y=\sqrt{3-2sinx}\)
f) \(y=\dfrac{5}{\sqrt{5-4sinx}}\)
g) \(y=\dfrac{4}{4-\sqrt{5+4cosx}}\)
h) \(y=sinx-cosx-2\)
i) \(y=\sqrt{3}cosx-sinx+3\)
j) \(y=4cos^2x-4cosx+5\)
Bài 1: a) Cho cotx=3. Tìm:
\(B=\dfrac{2sin^2x+3sinx.cosx}{1-2cos^2x}\)
b) Cho tanx=-3; \(\dfrac{3\pi}{2}< x< 2\pi\)
Tìm: A=\(\sqrt{10}cosx-2sinx+3\)
Giải phương trình:
a, sin2x+2sinx-cosx+1=0
b, \(\dfrac{1}{cosx}+\dfrac{\sqrt{3}}{sinx}=2sin\)(x+\(\dfrac{\text{π}}{3}\))
tìm tất cả giá trị của m để hàm số sau có tập xác định R
a)y=\(\sqrt{m-cosx}\)
b)y=\(\sqrt{2sinx-m}\)
c)y=\(\dfrac{sinx-1}{cosx+m}\)
\(\dfrac{tanx.\cos3x+2\cos2x-1}{1-2sinx}=\sqrt{3}\left(\sin2x+cosx\right)\)
