Phương trình có hai nghiệm \(x_1,x_2\) \(\Leftrightarrow\)Δ\(\ge0\)
\(\Leftrightarrow1-4\left(m+1\right)\ge0\Leftrightarrow m\le\frac{-3}{4}\)
Theo Vi-ét \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-1\\x_1.x_2=m+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1^2+x_2^2+2x_1x_2=1\\x_1x_2=m+1\end{matrix}\right.\)
⇒\(5+2\left(m+1\right)=1\Leftrightarrow m=-3\)
Vậy đáp án A là đúng
Bài1. Cho phương trình : x2 - 2(m - 1)x + m2 - 6 = 0 ( m là tham số )
Giải phương trình khi m = 3
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 , x2 thoản mãn x12 + x22 = 16
Cho phương trình ẩn x: x2 - 2(m+1)x + m2 - 1 = 0 . Tìm giá trị của m để phương tình có 2 nghiệm x1 x2 thỏa mãn x12 + x22 = x1.x2 + 8
Cho phương trình x2 + 2mx – 1 = 0 ( m là tham số ) (2)
a/ Chứng minh phương trình(2) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
b/ Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình trên, tìm m để x12 + x22 – x1x2 = 7
Tìm m để phương trình x2 + 2x + m – 3 = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thảo mãn x12 + x22 + 2(x1x2)2 = 7x1x2
Cho phương trình ẩnx: x2–2(m+1)x+m2–2m–3=0(1)
a) Tìm m để phương trình (1) luôn có nghiệm .
b) Tìm giá trị của m để hai nghiệm x1; x2 của phương trình (1) thỏa hệ thức: x12 + x22 – x1x2 = 28
Cho pt: x2 - (m + 2) + 7m - 2m2 - 3 = 0 (với x là ẩn số) (1)
a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt.
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa hệ thức:
2(x12 - x22) - 5x1x2 = 2
Cho phương trình: x3- 5x2 + (2m+5)x-4m+2 = 0 (m là tham số )
a) Tìm đk của m để pt có 3 nghiệm phân biệt x1,x2,x3
b) Tìm gt của m để x12 + x22 + x32 = 11
Cho phương trình x2 - 4x +m - 4 = 0 ( m là tham số). Tìm giá trị của m dể phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn (x1 - 1) (x22 - 3x2 + m - 3) = -2
Cho phương trình: x2 - 3x - m2 + m + 2 = 0 (1)
Tìm m để pt(1) có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho: x12 + x22 = 5
