Question

Tìm tham số để phương trình sau có 2 nghiệm dương phân biệt

a) mx² +2mx+m-2=0

b) x² +kx+1=0

Answer 1

a)TH1: m=0

Phương trình trở thành : -2=0( vô lí nên loại th này)

TH2: m khác 0

Để pt có 2 nghiệm dương phương biệt thì:

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\\dfrac{-2m}{m}>0\\\dfrac{m-2}{m}>0\end{matrix}\right.\)(vô lý)

Vậy \(m\in\varnothing\)

Answer 2

b)x²+kx+1=0

Để pt có 2 nghiệm pb thì :

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\-k>0\\1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k^2-4>0\\k< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}k< -2\\k>2\end{matrix}\right.\\k< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow k< -2\)

Vậy k<-2