Question

Tìm tất cả số nguyên x; y sao cho xy + 3x + 2y = 5

Answer 1

Viết lại phương trình đã cho dưới dạng \(y\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)=11\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(y+3\right)=11\)

Nếu \(x,y\in\mathbb{Z}\) thì phương trình trên tương đương với

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2=1\\y+3=11\end{matrix}\right.;\left\{{}\begin{matrix}x+2=-1\\y+2=-11\end{matrix}\right.;\left\{{}\begin{matrix}x+2=11\\y+3=1\end{matrix}\right.;\left\{{}\begin{matrix}x+2=-11\\y+3=-11\end{matrix}\right.\)

Vậy có 4 nghiệm: \(\left(x=-1;y=8\right),\left(x=-3;y=-13\right),\left(x=9;y=-2\right),\left(x=-13;y=-14\right).\)