Chương 1: MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
5647382910 HBO

Tìm tất cả số nguyên dương n sao cho 2 số n+26 và n-11đều là lập phương của 2 số nguyên dương nào đó.

Dương Hoàng Minh
4 tháng 6 2016 lúc 18:39
Giả sử có số nguyên dương n sao cho n+26=Xvà n-11=Y3với X,Y là 2 số nguyên dương (X>Y)

khi đó ta được:x3-y3=37 <=>(x-y)(x2+xy+y2)=37.

ta thấy 0<x-y,x2+xy+y2, nên ta có:\(\begin{cases}x-y=1\left(1\right)\\x^2+xy+y^2=37\left(2\right)\end{cases}\) Thay x=y+1 từ (1) vào (2) ta được y2-y-12=0, từ đó y=3 và n=38vậy n=38 là giá trị cần tìm

Các câu hỏi tương tự
Ái Nữ
Xem chi tiết
Băng Hàn Zuu
Xem chi tiết
khanh nguyen
Xem chi tiết
hồng phạm
Xem chi tiết
Hoàng
Xem chi tiết
hoàng tử họ phạm
Xem chi tiết
khong can thiet phai bie...
Xem chi tiết
Tên Ko
Xem chi tiết
Long
Xem chi tiết