Question

Tìm tất cả các số tự nhiên m, n sao cho: \(2^m\)+ 2015 = \(\left|n-2016\right|\)+ n - 2016

Answer 1

2^m + 2015 = |n - 2016| + n - 2016

=> Ta có 2 trường hợp:

+/ 2^m + 2015 = (n - 2016) + n - 2016

=> 2^m + 2015 = n - 2016 + n - 2016

=> 2^m + 2015 = 2n - 4032 (1)

Ta có 2n là số chẵn, -4032 cũng là số chẵn (2)

Từ (1) và (2) => 2^m + 2015 là số chẵn

Mà 2015 là số lẻ nên 2^m là số lẻ => m = 0

Thay m = 0 vào biểu thức 2^m + 2015 = 2n - 4032, ta có:

2⁰ + 2015 = 2n - 4032

=> 1 + 2015 = 2n - 4032

=> 1 + 2015 + 4032 = 2n

=> 6048 = 2n

=> 3024 = n hay n = 3024

+/ 2^m + 2015 = -(n - 2016) + n - 2016

=> 2^m + 2015 = -n + 2016 + n - 2016

=> 2^m + 2015 = 0

=> 2^m = -2015

\(\Rightarrow2^m\notin\varnothing\Rightarrow m\notin\varnothing\)

Vậy m = 0 và n = 3024

Answer 2

Ta thấy /n-2016/ + n - 2016 là số chẵn => 2^m + 2015 là số chẵn mà 2015 là số lẻ => 2^m lẻ=> m = 0

=> 2016= /n-2016/+n-2016

tới dây bn tự làm nhé

Answer 3

Nhận xét : /a/ +a = 2a nếu a\(_{\ge}\)0 /a/+a = 0 nếu a\(\le\) 0 =>/a/+a luôn là số chẵn =>/n-2016/+n-2016 là số chẵn ( với mọi x) =>2^m+5 la số chẵn => m=0 - Với m=0 ta có : 2^m+5=/n-2016/+n-2016 <=>/n-2016/+n-2016=2016 (1) + Nếu n-2016\(\ge\) 0 thì (1) trở thành: <=> n-2016+n-2016=2016 <=> 2n = 2016+2016+ 2016 <=> 2n=6048 <=> n = 3024 + Nếu n-2016\(\le\) 0 thi (1) trở thành : <=> 2016-n+n-2016=2016 <=>0=2016(vô lí) Vậy cặp số (m;n) thõa mãn la (0;3024)