Lời giải:
Ta có:
\((x^2+y^2+1)^2-5x^2-4y^2-5=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2+y^2+1)^2-5(x^2+y^2+1)+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2+y^2+1)^2=5(x^2+y^2+1)-y^2\)
Vì \(y^2\geq 0\Rightarrow (x^2+y^2+1)^2\leq 5(x^2+y^2+1)\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+1\leq 5\)
\(\Rightarrow x^2+y^2\leq 4\)
\(\Rightarrow x^2\leq 4-y^2\leq 4\Rightarrow -2\leq x\leq 2\)
Vì $x$ nguyên nên \(x\in \left\{-2;-1;0;1;2\right\}\)
Thử từng giá trị của $x$ vào pt ban đầu ta thu được:
\((x,y)=(\pm 2; 0)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
