Đặt 4p+1=k3 (k∈N)
Lúc này 4p=k3 −1=(k−1)(k2 +k+1)
Xét p=2⇒ loại
Xét p>2suy ra p là số nguyên tố lẻ.
Mà k2+k+1=k(k+1)+1 luôn lẻ.
Do đó từ ⊛⊛ suy ra
\(\left\{{}\begin{matrix}k-1=4\\k^2+k+1=p\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}k=5\\k=31\end{matrix}\right.\)(TMDK)
Vậy p=31 là giá trị cần tìm.
Mn ơi giúp mình với!
Bài 1: Tìm các số tự nhiên n sao cho 4n + 22 là số nguyên tố.
Bài 2: Tìm số nguyên tố p sao cho p + 10 và p + 20 là số nguyên tố.
Cảm ơn mn rất nhiều ạ!!!:3333
Tìm các số nguyên tố p sao cho 7p + 1 bằng lập phương một số tự nhiên.
Tìm số nguyên tố p để 13p+1 là lập phương của một số tự nhiên.
Cho biết : Nếu số tự nhiên a (lớn hơn 1) không chia hết cho mọi số nguyên tố p mà bình phương không vượt quá a (tức \(p^2\le a\)) thì a là số nguyên tố. Dùng nhận xét trên cho biết số nào trong các số a ở bài 153 là số nguyên tố ?
a. Tìm số nguyên tố p sao cho p +10,p +14 đều là các số nguyên tố.
b. Tìm số nguyên tố p sao cho p + 6, p + 14, p + 12 và p + 8 đều là các số nguyên tố.
c. Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho n + 1, n + 3, n + 7, n + 9, n + 13 và n + 15 đều là số nguyên tố.
d. Tìm tất cả các số tự nhiên n lẻ để n, n + 10, n + 14 là số nguyên tố.
a.Tìm tất cả các số tự nhiên x,y thỏa mãn:
(2.x+1).y=16
b.Tìm tất cả các số nguyên x,y thỏa mãn:
(2.x+1).y=12
a) Tìm số tự nhiên k để 3.k là số nguyên tố
b) Tìm số tự nhiên k để 7.k là số nguyên tố
Bài 4: Tìm số tự nhiên n sao cho các số sau là số nguyên tố
a. n +17 b) 7n c) 15n + 5 d) 3n + 1
nhanh giúp mình nha đang cần gấp
